Программа расчета углового преобразования Фишера (фи*)
Чтобы понять, как работает программа, рассмотрим следующий пример.
Пример 1.
Имеем исходные данные в виде результатов экзамена по математике до и после проведения эксперимента (исходные данные, представленные в таблице 1 взяты из пособия Попов Г.И. с соавт., (2007) и несколько изменены.
Таблица 1 – Результаты экзамена по математике.
Контингент учащихся До эксперимента После эксперимента n доля (p) n доля Учащиеся, получившие оценки 2 и 3 (эффекта нет) 15 0,33 5 0,11 Учащиеся, получившие оценки 4 и 5 (эффект есть) 30 0,67 40 0,89 Всего учащихся 45 45.
Порядок расчета критерия ? *
1. Формулируем статистические гипотезы:
Но: доля студентов, получивших оценки 4 и 5 до эксперимента такая же, как и после эксперимента;
Н1: доля студентов, получивших оценки 4 и 5 после эксперимента больше, чем до эксперимента.
2. Определяем значения углов ?1 и ?2, соответствующие долям p1 = 0,666; p2 = 0,888.
?1= 2arcsin (vp1)= 2 arcsin v0,6662 arcsin (0,816)= 2·0.954=1.908.
?2= 2arcsin (vp2)= 2 arcsin v0,888=2 arcsin (0,942)= 2·1.228=2.457.
3. Вычисляем эмпирическое значение ? по формуле.
4. Сравниваем эмпирическое значение критерия с критическим (представлено в таблице 2)
Таблица 2. Критические значения критерия при различных значениях уровнях значимости ? (Попов Г.И. с соавт., 2007).
? критические значения критерия ?* 0,001 2,91 0,01 2,31 0,05 1,64 0,1 1,29.
Более подробно расчета углового преобразования Фишера описан в книге «Информационные технологии в обработке анкетных данных в педагогике и биомеханике спорта«
Расчет в программе Excel.
В программу введен контрольный пример. В верхней части программы показано, как должны быть представлены исходные данные в случае связанных выборок (слева) и в случае независимых выборок (справа).
Чтобы выполнить расчет, нужно заполнить клетки, выделенные желтым цветом в нижней части таблицы.
После этого будет получено эмпирическое значение критерия (фи*эмп). Затем подученное значение эмпирического значения фи нужно сравнить с критическим значением (фи* крит) на заданном уровне значимости. Эти значения приведены в табл.1. Если фи*эмп больше чем фи*крит, различия между группами статистически достоверны.
|
